在工厂没有实际工作的情况下，是否应继续支付

应继续支付按月工资，公司不得无故拖欠。依据《劳动法》，公司应按月以货币形式支付工资，不得克扣或无故拖欠。若公司无故拖欠，劳动者可解除劳动合同并要求赔偿，显示公司行为的严重性，不及时处理可能导致劳动纠纷和法律后果。
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应按月支付。1.若公司正常经营，应按月支付工资，遵循《劳动法》规定。2.若公司拖欠工资，可与公司沟通，要求按时支付。3.沟通无果，向劳动仲裁委员会提起仲裁申请。4.仲裁后仍不支付，可向人民法院提起诉讼，要求支付工资及赔偿。
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常见处理方式为与公司协商、申请劳动仲裁或提起诉讼。首先尝试与公司协商解决；若协商无果，可向劳动仲裁委员会申请仲裁；仍不满意，则可向人民法院提起诉讼。根据具体情况选择合适的方式，以维护自身合法权益。